Salut

Pour un exercice je dois calculer la limite de 1+x+1/(x-2) quand x tend vers 1.

J'ai le corrigé, et il me dit que c'est +l'infini, mais je pige pas pourquoi

Vous pourriez me dire votre résultat et surtout votre démarche ?

T'as dû faire une erreur de recopiage quelque part parce que là c'est pas possible.

PS : met plus de parenthèses pour l'écriture des fractions c'est pas possible de savoir ce qui est au dénominateur là :/

La fonction c'est 1 + x + 1/(x-2), avec (x-2) au dénominateur, et 1 au numerateur

Une erreur en recopiant quoi ?

Euh pardon j'ai confondu les deux
le mieux c'est d'écrire 1 + x + (1/(x-2)) comme ça pas de doute possible

Je pense que ça doit être x-1 ou alors lim quand x tend vers 2 sinon ça peut pas faire +infini là ça fait 1 + 1 + 1/-1 = 1

Ah non c'est:
x + 1 + 1/(x-1)
Toujours avec la fraction 1/(x-1)

Enfin, avec ton écriture

x + 1 + (1/(x-1))

x + 1 ça tend vers 2.
x-1 ça tend vers 0 (par la droite je suppose) donc 1/(x-1) ça tend vers +infini.

Mais pourquoi ca donne +l'infini ?

Moi je calcule lim(x+1) = 2, lim((1/(x-1))) = 0, donc lim(x + 1 + (1/(x-1))) = 2 + 0 = 2

lim x-> 1+ de 1/(x-1) = +oo et lim x-> 1- de 1/(x-1) = - oo
et non pas à 0

Quand tu divises 1 par un nombre infiniment petit ça tend pas v
ers 0.

Ah oui d'accooooord !

En fait c'est le prof qui s'est planté dans son corrigé en écrivant:

lim (1/(x-1)) = 0
x->1

Non ? C'est

lim (x-1) = 0
x->1

Donc

lim (1/(x-1)) = +l'infini
x->1

C'est ça ?

non, c'est + ou - infini selon si x est positif ou negatif