Dans un repère, A est le point de coordonnées (1;1). A tout réel x>1, on associe le point M de coordonnées (x;0) et on note N le point où la droite (AM)coupe l'axe des ordonnées.

1)a) calculer l'ordonnée du point N
b) En déduire l'aire du triangle OMN

Je n'arrive pas ces questions la

J'ai trouver ca:
(AM) = ax+b
(AM) passe par A donc:
1 = a*1+n
(AM) passe par M donc:
O = ax+b

Mais ensuite je ne sais pas comment faire

Pouvez vous m'aider svp ?

Merci

Tu sais pas résoudre un système de 2 équations en 1ere ?

C'est bon j'ai trouvé.

Par contre dans la suite de l'exo il y a une question ou je n'arrive pas:

2) f est la fonction définie sur ]1;+oo[ par f(x) = x²/2(x-1)

a) calculer f'(x) et étudier son signe
b) Dresser le tableau de variation de f.
c) Déterminer la position du point M telle que l'aire du triangle OMN soit minimale.

Bon je pense que je n'aurais pas trop de problème pour les questions a et b par contre pour la c je ne vois pas trop comment faire...

Merci

Faut trouver le lien entre f(x) et l'aire de OMN...

Il doit y avoir un lien entre f et l'aire que tu as trouvée avant.

L'aire probablement doit être minimale à un extremum de f.

(Comme ça, je dirais que l'aire est max pour un triangle isocele, donc x = 2)

Euh je ne comprends pas trop comment procéder...

L'aire de OMN est x²/2x-2 et f(x)=x²/2(x-1)

Donc déjà c'est égales.

Mais ensuite je fais quoi ?

Merci.

T'as tout pour répondre, l'aire est min quand f est min.

Et t'as les variations de f...

Ok merci