Bonjours alors voilà je n'arrive pas à faire cette question:

Enoncé: ABC est un triangle en A tel que AB = 6 cm et AC = 12 cm.
G et D sont deux points du segment CA tels que CG = GD.
On construit les rectangles ADEF et DGHI comme indiqué sur la figure.
On pose alors CG = GD = x avec 0<x<6.

figure: http://s2.noelshack.com/upload/4008116228292_thalesz.png

1) Démontrer que GH = X/2.

2) En déduire alors que l'aire du rectangle DGHI en fonction de x.

Merci d'avance pour vos réponses, c'est à rendre pour jeudi prochain.

Je mange mon caca.

Remarque: erreur dans ton schéma, dans le segment [AB] se trouve le point F et non G.

Réponse 1:

On sait que:
C, E et B sont alignés.
C, D et A sont alignés.
DE // AB

En utilisant Théorème de Thalès

On a CE/CD = CD/CA = ED/AB

Or CD= 2x vu CD= CG+GD
On se moque bien de CE/CD on remplace:

2x/12 = ED/6 Ce qui revient à ED= 2x*6/12= x
Donc ED= x

Maintenant on se concentre sur les deux triangles rectangles:

On sait que:
C, H et E sont alignés.
C, G et D sont alignés.
GH // ED

En utilisant toujours le théorème de Thalès.

On a: HC/EC = GC/DC = GH/DE
On remplace par les valeurs connues: x/2x = GH/x

Donc GH= x²/2x= x/2

On a bien démontré que GH = x/2

Réponse 2)

DG = x
GH = x/2

Or aire d'un rectangle = L * l

Donc x * x/2 = x²/2

Donc l'aire du rectangle DGHI en fonction de x est x²/2.

Je te remercies énormément de tes explications et tes réponses, merci beaucoup, vraiment.

De rien quand on peut rendre service.
Cela dit il faut que t'y mettes plus de temps la prochaine fois, en voyant le résultat je suis sûr que tu t'es dis que c'était tout bête.

OUi car je pensais à thalès mais j'en étais plus sur. En tout cas merci beaucoup.

Mais que veut dire en déduire l'aire en fonction de x, je en comprend pas tellement cela.

En fonction de x veut seulement dire en fonction de x.

En gros faut que ta formule ne soit pas fixe mais en fonction de la valeur de x.

Là ta formule en fonction de x est vraie pour x compris entre 0 et 6.

Ah ok merci.

Pas de quoi.

Il y a aussi de autres questions que je n'arrive pas car dans la question 4 on demande de déduire en fonction de x la longeur AD puis ADEF donc je trouve AD=12-2X et donc ADEF=X*(12-2X) donc ADEF=12x-2X² mais après il demande: Montrer que le problème posé revient à résoudre l'équation 5x²-24x=0 puis résoudre ce problème. du dérangement..

Je verrai ca plus tard vu que je suis sur mobile, c'est assez inconfortable.
Sinon c'est quoi la question 3 et t'es en quelle classe ?

Je suis en seconde, j'ai sauté une classe et j'ai du mal en ce moment même si ce n'est que du rappel de troisième et il n'y en a pas de question 3.

En tous cas je suis d'accord avec toi sur tes deux réponses, la longueur et l'air, j'essaie de voir pour la derniere question.

o

Ok merci.

Ah je retrouve mon bon vieux PC.

Donc en fait j'ai envie de savoir si tu as vu les polynômes du second degré ? Car c'est sur ça que repose mon raisonnement.

Donc en fait j'ai fais 2x²-12x=0 ceci est vrai pour x=0 et x=6
5x²-24x=0 a pour solution x=0 et x=4.8

Donc d'après ces résultats, je ne vois pas en quoi les deux sont équivalents.

Peut-être une erreur dans l'énoncé où il aurait voulu écrire que c'était équivalent à 4x²-24x=0 auquel cas une simple simplification par 2 aurait fait l'affaire mais je doute fortement quant au fait qu'il aurait voulu vous donner un truc aussi fastoche (simplifier par 2)

Bref demande au prof, sait-on jamais.

Non je n'ai pas vu ça. Mais merci quand même.