Salut
J'ai un problème à mon dm de maths, je comprend rien.. Donc si une âme charitable veut bien m'aider pour les 2 premières questions

Un cycliste part d'une ville A à la vitesse de 30km/h pour rejoindre une ville B, puis il revient vers A à la vitesse de x km/h.

1) Quelle est la vitesse moyenne sur le trajet aller-retour lorsque la vitesse du retour est de 40 km/h ? Introduire la distance D entre les villes A et B et exprimer la durée totale du parcours.

2) Montrer que la vitesse moyenne sur le trajet total est v(x) = (60x)/(x+30)

Alors voilà, quand je fait la 1, je trouve 35, sauf que quand je remplace x dans la formule du 2), je trouve 34.28 Donc il doit y avoir une autre méthode que (30+40)/2 ?

Merci de votre aide

Attention, il me semble que la moyenne des vitesses n'est JAMAIS une moyenne arithmétique des deux vitesses tel que 30+40/2 = 35 km/h

V = D/T

Tu parcours 2 fois la distance, une fois à l'allée, une fois au retour. Mais tu ignores le temps des deux parcours, donc t1 et t2, deux temps inconnus.

Enfin, il me semble que c'est ça, après, à toi de voir.

ça doit être pour ça qu'avec la formule je trouve 34.28 ?

Très probable, mais je n'ai pas vérifié.

1) On te demande la vitesse moyenne, donc

V = D/T.

Il me semble que finiras pas trouvé un truc du genre :

T = T1 + T2 (Tu fais l'allée, et le retour, donc 2 temps, mais peut-être différent, donc inconnu, pas précisé !)
D = 2xD (Tu fais 2 fois le même trajet)

V = 2D/(T1+T2) (Un truc du genre)

Attention, petite explication :

On fait 2D parce qu'on sait que la distance est la même (Allée-retour).
On fait T1 + T2 parce qu'on ne peut pas dire si le temps T1 = T2. (Il me semble bien)

Merci beaucoup, j'ai réussi cette question, par contre pour la 2..

Trajet total = 2D...

V = D/T

v(x) = (60x)/(x+30)
V(x) = (2D)/(T1+T2) peut-être bien.

Petit calcul facultatif :

V(30) = 30...
V(40) = 34,28...

Intéressant, non ? Je ne sais pas. Il faudrait que je vois la chose plus en profondeur.

Je ne sais pas, là. Essaye de partir de la formule basique, et de remplacer parce que tu sais, et de mettre le reste en inconnu.