Bonjour a tous,

je dois faire une démonstration mais je n'arrive pas à continuer
il faut montre que :

Σ [ni(xi-X)] = 0

merci pour votre aide

X etant x (barre)

Salut, si tu cherches à calculer l'écart-type de ta série n_i*(x_i-X) tu ne peux pas trouver 0, car un écart-type de 0 signifie que ta série est constante (x_i est toujours égal à X).
Donc soit tu as des hypothèses avant, sinon tu peux juste montrer que l'espérance de n_i*(x_i-X) vaut 0 (car en fait tu as "centré" la série initiale x_i, mais sûrement pas l'espérance du carré [n_i*(x_i-X)]² dont tu as besoin pour calculer l'écart-type.

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bonsoir,

E [ni(xi-X)] = 0
c'est une demonstration dans laquelle il faut prouver que c'est = 0
on ne sait pas quelle est cette formule

en developpant on pourra determiner que c'est = 0

j'ai commencé par faire :

E(nixi - niX) = 0

Oui, tu n'as plus qu'à poursuivre... En fait il faut que tu imagines que "espérance" est une fonction un peu comme la fonction "carré" (c'est "l'opérateur" espérance). Il s'agit simplement d'une fonction somme divisée par le nombre d'éléments sommés.
Tu sais que X=somme(ni*xi)/N et N=somme(ni)
Donc: E[ni*xi-ni*X]=E[ni*xi]-E[ni*X]= somme(ni*xi)/N - somme(ni*X)/N.
Je te laisse terminer...

E veut dire sigma

je n'arrive pas comprendre d'ou ta sortie le N

de l'aide svp

Fais attention alors dans l'écriture car "E" c'est pour l'espérance (souvent on la note "mu"), "Var" pour la variance (représenté par la lettre "sigma" au carré) et "Std" pour l'écart-type (représenté par la lettre "sigma" car c'est la racine carrée de la variance).

Ce que je t'ai donné vaut pour l'espérance qui est bien nulle !
En revanche si sigma représente ton écart-type, alors tu ne peux pas avoir sigma[ni*(xi-X)] = 0 sauf dans le cas où xi=X quelque soit i !

Tes "ni" sont des pondérations qu'il faut prendre en compte dans l'espérance, et tu as la formule générale : E(X) = 1/N*somme(ni*xi) avec N=somme(ni).

pour demontrer que

sigma[ni*(xi-X)] = 0

dans le cas général, on ne prend pas une valeur precise

X etant la moyenne ou x(barre)

comment faire svp ?

personne ?

de l'aide svp

comment faire ?

sigma[ni*(xi-X)] = 0

sigma[nixi - niX] = 0

et après je ne sais pas