tan(2VX)

est ce que sa dérivée est 1+tan²x * 2/2VX

non
(1 + tan²(2Vx))*2/2Vx

ah ok merci , tu fais quel formule pour cette derivée , c'est une composée ?

Oui, composée.
Tu appliques la formule pour (f o g)' en posant f(x) = tan(x) et g(x) = 2sqrt(x).

c'est quoi la formule :dsl:

(f o g) '(x) = f'(g(x)).g'(x)

merci beaucoup

j'ai une autre question

on fait comment pour calculer la dérivée à un point x0=2 par exemple

soit tu calcules f'(x) et après tu remplaces x par la valeur que tu veux ;
ou alors tu calcules la limite du taux d'accroissement :
limite quand h tend vers 0 de (f(x0+h)-f(x0)) /h
la limite te donne f'(x0).

merci beaucoup

j'ai une autre question on fait comment pour montrer qu'une fonction est dérivable

soit tu appliques la definition de la derivabilité (le taux d'acccroissement a une limite), soit tu utilises les théoremes de ton cours

merci

j'ai une autre question
On fait comment pour passer de ça :

(1/x-1) - (2)/ ( x-1) ( x+1)

à ça :

• = ( x+1) -2 / ( x -1 ) ( x+1)

tu mets tout au meme denominateur

ah ok j'ai compris merci

j'ai une autre question sur une limite que je comprend pas :svp

lim x ( tend vers 0 ) de

sinx/x = 1

je trouve ça bizarre

f(x) = sin(x) / x

Cette fonction est égale à [ sin(x) - sin(0) ] / [ x - 0 ]. Or, cette formule, c'est le taux d'accroissement de la fonction au point d'abscisse zéro. Autrement dit, c'est la dérivé du nombre d'abscisse considérée, ici 0.
On l'appelle t(x).

t(x) = [ sin(x) - sin(0) ] / [ x - 0 ] = sin'(0) = -cos(0) = 1.

Donc quand x tend vers 0, t(x) tend vers 1, donc f(x) tend vers 1, donc sinx/x tend vers 1. Et pas vers 0.

(le " Et pas vers 0. " à la fin est inutile, je croyais que tu avait dit que c'était égal à 0, désolé)

ah ok merci

je fais des calculs sur les derivées et je sais pas comment on dérive

f(x)= tan(x)

f'(x)= tan²x

et f''(x) = ?

Si f(x)=tan(x)

Alors f'(x)=1+tan²(x) ou f'(x)^=1/cos²(x)

oui ça je sais mais je cherchais la derivée seconde

donc je peux l'écrire comme si tu veux

f(x)= 1+ tan²(x)

f'(x)= ?