Bonjour à tous,

Alors je reviens là mais pour poser une question toute bête :
après un calcul de limite je me retrouve avec des sommes de nombres impairs :
1 + 3 + ... + (2n-1)

En fait je sais que la somme fait n² en prenant u(n)= 2n-1.
Par contre je ne comprends pas pourquoi on ne trouve pas le même résultat en prenant u(n)= 2n+1 car on trouve la même suite !....

Merci !

1+3+5+7+...+(2n-1) = suite arithmétique de raison 2 et de premier terme U(0) = 1.

Si U(n) = 2n-1, alors nécessairement n>0 ( pour retrouver le premier terme de ta somme soit 2x1 - 1 = 1 ), et U(1) = 1 ( en fait U(1) est le premier terme de cette suite mais sachant que n > 0 c'est ambigu d'écrire U(0) pour n = 1).

je ne vois pas où tu trouves que la somme = n² ?

ok mais pq on ne peut pas écrire un=2n+1...

Si pr la somme je peux pas écrire ici avec les sigma, mais en partant de la somme des 2k-1 pour k allant de 1 à n, tu peux couper ta somme et ça donne le résultat...

allo ?

Montre nous ton calcul, on te dira ou l'erreur est

Bah regarde ton premier terme,

Si tu prends la suite Un+1,

Ton premier terme c'est U0 =1

Si tu prends Un-1 ton premier terme c'est U1=0

T'as une suite de premier terme U0=1et l'autre une suite de premier terme U1=1!

J'ai pas chercher plus longtemps que 30 secondes, mais t'as 2 suites différents, comment tu veux qu'elle soit identiques?

Dans le premier cas, U5=11 et dans l'autre U5=9.

en fait je veux la somme 1 + 3 + ... + (2n-1)
si je prends un = 2n-1 en partant de n = 1 j'obtiens tous les termes que je veux, OK

mais si je prends un = 2n+1 en partant de n = 0 j'obtiens les memes termes, quand on passe à la somme ça ne change pas... !

Bin oui tu fais juste un changement de varialbe^^

C'est quoi le problème?

Ok donc c'est pareil alors je devais me tromper car quand je faisais la somme je trouvais pas pareil, mais j'ai du me tromper...
J'ai posté un autre sujet car j'ai des petits pb aussi ailleurs :/
Merci !