Bonjour
J'ai un problème que je n'arrive pas a résoudre... aidez moi !!
Montrer que si un nombre réel x est compris dans l'intervalle {-2;3} alors
0 < x au carré < 9...
Merci

ben -2<x<3
<=> 4<x<9

.... jvois pas la difficulté.

Ah ouais... pas faux, merci.

suretaxeuh tu ne vois peut-être pas la difficulté mais ce que tu as écrit est faux...

Tyklord : Prenons x dans l'intervalle [-2,3]. Déjà x² >= 0 car un carré est toujours positif. On envisage deux cas :
- Si -2 =< x =< 0 alors x est négatif et la fonction carré est décroissante sur les négatifs. On a donc x² =< (-2)² = 4 < 9. Donc on a bien x² =< 9.
- Si 0 =< x =< 3 alors x est positif et la fonction carré étant croissante sur les positifs, on a x² =< 3² = 9.
Dans tous les cas x² =< 9.

Ah ouais javais carrément oublié mais ca revient au même en fait, tu fais x dans [-2;3] donc

0<x²<9
c'est juste quand t as un carré et un truc négatif et positif, tu prend 0 et le carré du plus grand en valeur absolue.

..

Même si tu écris -2=<x=<3 <=> 0=<x²=<9 ça reste faux.
Si tu prends x = -3, t'as bien 0=<x²=<9 mais pas -2=<x=<3.