Bonjour a tous

J'ai un DM a rendre qui porte sur les similitudes. La prof nous a donné des exos de base mais j'arrive pas les faire (nul spotted ) donc si quelqu'un peut m'aider :

Oméga est un point fixé du plan. Pour tout point M =/= d'oméga, on désigne par M1 le point tel que le triangle omégaMM1 est équilatéral direct et par M' le milieu du segment [omégaM1]. S est la transformation du plan définie par S(oméga)=oméga
S(M)=M' pour tout M=/= oméga

a) Démontrer que S est la composée d'une rotation et d'une homothétie
b) En déduire que S est une similitude plane ; préciser son rapport

Pour le a, je pense que c'est une homothétie parce qu'on a un point invariant (S(oméga)=oméga) et la rotation je sais pas
Pour le b, j'ai fait une figure et je pense que le rapport c'est omégaM'=1/2 omégaM

Dernier up, je galère vraiment

Triangle équilatéral = rotation de pi/3
Milieu du segment = rapport de 1/2