Comment primitiver par rapport à x

1/(1+x+x²)²

J'ai décomposé en 1/((x+0.5)+0.75)² mais je suis bloqué..

Merci.

jdis peut etre une connerie mais ca serait pas avec arctan desfois?

• J'ai décomposé en 1/((x+0.5)²+0.75)²

Y'en a peut être mais c'est pas si simple je pense.

c'est dans ton cours faut faire une intégration par parties pour virer l'exposant 2

et l'intégration par partie faut la faire sur 1/(1+t+t²) et pas sur 1/(1+t+t²)²

Ben soit c'est arctan avec un autre truc, soit c'est (u/v)'... dsl jen sais pas plus.

Par parties en dérivant quoi et en primitivant quoi?
Si on primitive 1/(1+t+t²) on va dériver la même chose et ça n'aidera pas non?

Merci.

Et une décomposition en éléments simples

tu dérives 1/(1+t+t²) et tu integres 1, tu tombes sur une fonction en 1/(1+t+t²)

Sachant que tu connais une primitive de 1/(1+t+t²) grâce à Arctan, tu peux avoir celle de 1/(1+t+t²)

Et l'autre 1/(1+t+t²) ?

On peut faire une IPP sur la moitié d'une fonction?

Up

Up.

La méthode générique c'est la décomposition en éléments simples.

Après tu peux éventuellement trouver un truc plus subtil