Bonjour !

Je dois calculer les dérivées des fonctions suivantes :

a) f(x)= 2/3*(2x-5/x+3)

b) f(x)= x²-1/x+2

c) f(x)= x+2/3x²-4

ps : * est le signe de la multiplication et / le signe de la division.

Personnellement je trouve les réponses suivantes :

a) f'(x)= 1/(x+3)²
b) f'(x)= x²+1/(x+2)²
c) f'(x)= -9x/(3x²-4)²

Mais étant donné mon faible niveau en mathématiques, j'aimerais bien que quelqu'un ait la gentillesse de confirmer ou d'infirmer mes résultats.
Merci d'avance !

j'infirme tout

Tout! vraiment ?

Où me suis-je trompé ?

Détaille donc tes calculs si tu veux savoir où sont tes erreurs.

Très bien.

pour le a) je trouve :

f'(x) = -2/3²*(u'v-v'u/v²)
u=2x-5 u'=2 v=x+3 v'=1
= -2/3²*((2*x+3)-(1*2x-5))/(x+3)²
= -2/3²*((2x+6)-(2x-5))/(x+3)²
= -2/3²*1/(x+3)²
ps : pour celui-ci,j'avais oublié d'ajouter le -2/3² précédemment.

pour le b)

f'(x)= (u'v-v'u/v²)
u=x²-1 v=x+2 u'=2x v'=1
= ((2x*x+2)-(1*x²-1))/(x+2)²
=((2x²+4x)-(x²-1)/(x+2)²
=(x²+1)/(x+2)²

pour le c)
f'(x)= (u'v-v'u/v²)
u=x+2 u'=1 v= 3x²-4 v'=3*2x=6x
= ((1*3x²-4)-(6x*x+2))/(3x²-4)²
= ((3x²-4)-(12x²))/(3x²-4)²
= -9x/(3x²-4)²

(2x+6)-(2x-5)

développe ça correctement et tout ira bien

bon,je trouve -2/3²*11/(x+3)² pour le a)

Sinon les deux autres sont corrects ?

le a) est bon les 2 autres ben non je te l'ai déjà dit...

attends non c'est quand même faux le a)

serait-ce à cause du -2/3² ?

sinon pour le b) en développant,je tombe sur -((x+1)(x-3))/(x+2)²

et pour le c) -3x²-2/(3x²-4)²

oui faux faux

pour le a) la dérivée de 2/3 est 0 ?
dans ce cas f'(x)=0 non ?

pour le c) j'ai trouvé ((1-(x+2)(6x)/(3x²-4)²