Salut

Bon je refais un topic parce que c'était le brouillon sur l'autre

http://hapshack.com/images/doc2wjw.jpg

alors c'est l'exo2:

j'ai fais le 1)a)

Mais après le 1)b) je n'y arrive pas
Donc je voudrais de l'aide pour ces questions

Merci !

Que trouves-tu pour le 1)a. ?

désolé mais la je comprend pas le 1a) déja.

Beh j'ai démontré que il y avait 2reel grace a delta qui est positif. Il n'y a pas besoin de trouver de chiffres

1) a) Je trouve Delta = m^2 + 1

C'est bien ce que tu as ?

Tu as donc ensuite deux solutions :
xA = (-b - racine(Delta) ) / 2a
xB = (-b + racine(Delta) ) / 2a

Remplace les a, b et delta

c'est m²-1 plutot non ?

Mais ensuite pourquoi je devrais remplacer vu que j'ai démontré qu'il y avait deux points ?

C'est pour la question b ou a que je dois remplacer ?

Alors, question a :
Tu as :
{y = (1/4)*x^2
{mx-y+1=0

Soit, en isolant le y dans la deuxième équation :
{y = (1/4)*x^2
{y = mx + 1

Ce qui te donne en mettant les deux en égalité :
(1/4)*x^2 = mx + 1

Soit (1/4)*x^2 - mx - 1 = 0

Delta = b^2 - 4ac
Delta = (-m)^2 - 4(1/4)(-1)
Delta = m^2 + 1

(Parce que - et - ca fait + ^^)

Delta > 0, il y a donc bien 2 solutions.

Question b :

On veut une relation entre les solutions xA et xB. Donc faut bien voir ce qu'elles valent :

xA = (-b - racine(Delta) ) / 2a
xB = (-b + racine(Delta) ) / 2a

xA = (-(-m) - racine(m^2 + 1) ) / 2(1/4)
xB = (-(-m) + racine(m^2 + 1) ) / 2(1/4)

xA = (m - racine(m^2 + 1) ) / (1/2)
xB = (m + racine(m^2 + 1) ) / (1/2)

Diviser par une fraction, c'est multiplier par l'inverse :

xA = 2(m - racine(m^2 + 1) )
xB = 2(m + racine(m^2 + 1) )

xA = 2m - 2racine(m^2 + 1)
xB = 2m + 2racine(m^2 + 1)

On voit que : xA = xB - 4(racine(m^2 + 1))

J'ai rédigé de facon à ce que tu comprennes bien la démarche mais si tu as une question, n'hésite pas

Mh, en fait pour la question b, ca doit pas être ca qu'on demande vu que ca doit pas dépendre de m >.<

Beh oui c'est pour ca que je comprends pas comment faire...

Mais merci; pour la a c'est bien ca

je t'ai dit comment faire

xA.xB = c/a c'est dans ton cours

Euh non j'ai pas ca dans mon cours...

Mais tu peux expliquer je ne comprends pas ta démarche...

Merci

Mh, en effet. Il n'y a pas de démarche, c'est une formule.

Il devrait y avoir ces deux-là dans ton cours :
Somme des racines = -b/a
Produit des racines = c/a

xA et xB étant les racines de l'équation (1/4)*x^2 - mx - 1 = 0, tu peux avoir une relation entre xA et xB sans m grâce à P = c/a

Ah beh non je ne connaissais pas ...

Merci

Maintenant pour le 2):

Je dois prendre y=1/4 x² ?

Parce que pour faire la dérivé je fais comment ? LA dérivé de 1/4, c'est 0 non ?

D', a', ce sont juste des noms. Pas des dérivées ^^

La question est "Montrer que les tangentes aux points A et B sont perpendiculaires".

Il faut donc d'abord exprimer les deux tangentes.
Puis, grâce au "NB", on regarde si a*a' = -1
Si oui, alors elles sont bien perpendiculaires

Ah d'accord^^

Mais les 2 tangentes c'est lesquels ?
Comment on les trouve je veux dire ?

Mh, faut ouvrir un peu ton cours : D

Tu dois avoir la formule de l'équation d'une tangente en un point quelque part

Dans le doute, la voilà :

y = f '(a) (x - a) + f(a)
C'est l'expression de la tangente en a.

---------

Pour revenir à l'exercice, on veut celle en xA pour P d'équation y = (1/4)x^2

La tangente a donc pour équation :
y = ( (1/4)xA^2 ) ' ) (x-xA) + (1/4)xA^2

De même pour xB :
y = ( (1/4)xB^2 ) ' ) (x-xB) + (1/4)xB^2

Tu simplifies l'expression des 2 tangentes pour les avoir sous la forme y = ax + b et y = a'x + b'

Ensuite, tu fais a*a' et tu constates que ca vaut -1 =)

Y= f'(a)(x-a)+f(a)
f(x) = 1/4 x² (la parabole)

Mais le point d'abscisse je le définie comment ?

waaw, bon je vais regarder ca et je te dis quoi

Merci