Salut!

Quelqu'un saurait-il s'il y a une façon plus ou moins efficace de trouver une base d'un hyperplan de R^n en ayant son équation de la forme (somme de 1 a à 2 des ai * xi) où les ai sont des scalaires et les xi les composantes de x dans R^n.
Thanks!

Hyperplan de lR² : x+3y+z = 0

Tu remplaces z par 0 et x par 1 ça donne 1 = -3y soit y = -1/3
1er vecteur :
(1,-1/3,0)

Tu remplaces x par 0 et z par 1 ça donne y = -1/3
2e vecteur :
(0,-1/3,1)

Ah okay merci bien!
Et pour généraliser si je prends une équation simple genre a1x1+...+anxn = 0.
Dans le cas où aucun des scalaires n'est nul, j'ai déjà :

Je cherche un premier vecteur sous la forme (1,0,...,0,xn) ie (1,0,...,0,-1/a1).
Je cherche un second vecteur sous la forme (0,1,0,...,0,xn) ie (0,1,...,0,-1/a2).
etc... jusqu'au vecteur (0,...,0,-1/an-1)

Mais si un des scalaires est nul ?

Si le i-eme scalaire est nul, alors tu peux prendre le vecteur
(0,...,0,1,0,...,0)

Okay merci bien à vous, ça m'évitera de perdre du temps la dessus la prochaine fois xD