Slt j'ai une question si on prend une courbe F(x)
son tableau de signe et de variation seront identique ou different?

Euh... Ca dépend quelle fonction tu prends...

Pour la fonction sin (x), par exemple :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Sinus.png
Elle décroisse et est à la fois en positif et en négatif...

Après, je comprends pas bien la question Les variations d'une fonction sont basées sur le signe de sa dérivée, pas de la fonction en elle même.

Si tu prend la courbe f(x) ton tableau de variation fera la meme chose (monter/descendre que ta courbe) et le tableau de signe aussi.

Enfin si tu fais le tableau de signe de la dérivée f' puis le tableau de variation de f, la courbe ne fera pas la meme chose que le tableau de signes.

Le tableau de signe et le tableau de variations n'ont rien à voir. Une fonction peut ne pas être monotone et être de signe fixe par exemple.

en fait il doit confondre entre le tableau de signe de f' et le tableau de variation de f..