Bonujour,

Voici la question :

Trouver un nombre qui, divisée par 5,7,23 et 42598 a pour reste 1

merci

Si je te demande un nombre qui, divisé par 4 et 15, a pour reste 1, comment tu fais ?

ça veut dire que

x = 4 * y + 1
x = 15 * z + 1

non?

Mais si je te demande de me donner un nombre, comment tu ferais, concrètement ?
Il y a la méthode brute (calculer un certain nombre de multiples de 4 et 15, auxquels on ajoute 1, et comparer pour voir quel nombre se trouve dans les 2 listes), mais ça prendrait longtemps.
En moins de 30 secondes, on peut trouver la réponse.

Par des calcules ?
Non je ne vois pas

On va juste se contenter de chercher un multiple de tes chiffres, auquel on ajoutera un.
Quel est le multiple le plus évident de tout les nombres que tu nous donnes ?

Prenons le système que tu as écrit :
x = 4y + 1
x = 15z + 1

Il est équivalent à :
x - 1 = 4y
x - 1 = 15z

Maintenant, si je pose X = x - 1, ça donne :
X = 4y
X = 15z

Tu n'es pas capable de me donner une seule valeur X qui pourrait convenir ?

4 et 15 ?

je voulais dire

y = 15
x = 4

donc X = 60, donc x = 61

Voilà : en fait il faut d'abord chercher un multiple commun aux différents nombres (le plus évident étant le nombre qu'on obtient en multipliant les différents nombres de l'énoncé), puis ajouter le reste qu'on te donne dans l'énoncé.

D'accord, merci.