Bonjour a tous.

Je cherche a trouver l'argument et le module d'un nombre complexe : z1 = racine de 3 + i. Mais je ne sais pas comment trouver l'argument. J'ai déjà trouvé le module. Pouvez vous me donner une technique pour trouver Arg(z) et donc théta ?

Merci d'avance.

Cos théta = a/r
Sin théta = b/r

D'accord, mais comment puis arriver a arg(z1) ?

Soit r le module.
Met ton complexe sous la forme r(cos(theta)+i*sin(theta)). Cela consiste en fait a factoriser par r et à identifier

Je ne comprends vraiment pas. Comment déjà puis-je avoir théta seul ?

Et ben imagine ton cercle trigonométrique, tu trouves l'angle qui correspond à ces deux valeurs.

Ici cos = V3/2 et sin = 1/2, il te reste à trouver l'angle correspondant

En fait tu obtiens un système comme ils te l'ont expliqué.
cos theta=a/r
sin theta=b/r

Donc tu résous tout simplement le système.

Ah merci, je me rappelle maintenant. Merci encore pour votre aide.

Non attendez, finalement j'ai un problème. Je tombe sur Pi/6, mais en vérifiant mon résultat (l'exercice est corrigé), le livre indique 5pi/6. qu'ais-je loupé ?

Ooooh, désolé pour le triple post, je sais ce que j'ai loupé.

Y'avais un "-" avant le V3.

Merci encore.