Bonjour , j'ai une fonction http://img545.imageshack.us/img545/9392/z1111111111111111111111.jpg et on me demande d'etudier la position de cette fonction par rapport à l'axe des abscisses et aux asymptotes (je sais que la fonction est croissante sur R et que ces asymptotes sont 2 et -2) mais je n'arrive pas à répondre clairement

dois je calculer g(0) et dire que comme g(0)=0 et comme g est croissante alors g est en dessous de laxe des abscisses de 0;-00 et au dessus de 0;+00. Pour les asymptotes je comprendss pas puisque la fonction elle même posséde les asymptotes =S

Pour trouver sa position par rapport à l'axe des abscisses, tu dois résoudre g(x)=0

En gros tu dois chercher le signe de g(x)

ok merci mais je n'arrive même pas à résoudre ça, comment procéder ?

Help j'ai pas besoin de faire ça je sais forcément que g est negative sur -00;0 et positive sur 0;+00 puisque g(0)=0 et g croissante. Non ?

Le mieux serait que tu scannes ton énoncé pour voir ce que tu as du faire avant

heu avant j'avais à étudier les limites de la fonction (la limite en +00 c'est 2 et en -00 c'est -2), après fallait que j'étudie les variations de g (j'ai trouvé la dérivée qui était (16e^4x)/(e^4x+1)² donc g est tout le temps croissant), et aprés je devais résoudre y'+y²=4 et enfin la question que je veux faire. Merci beaucoup =)

personne ?

UP

?

Tu dois résoudre g(x) > 0, g(x) > 2 et g(x) > -2.

TU trouveras un intervalle à chaque fois, et sur cet intervalle, tu sais que la représentation graphique est au-dessus de la droite d'équation y = 0, 2 ou -2. Tu en déduis donc sa position relative.

bé jarrive pas à résoudre en faite tu peux m'aider par exemple pour g(x)>0 je dis que e^x>0 et e^4x>0 donc e^4x-1>-1 et e^4x-1/(e^4x+1)>-1/(e^4x+1) donc e^4x-1>-1 et après le 2 m'embête car il faudrait que j'ai quelque chose comme 4x-1>e^0. j'ai du mal à expliquer xD.

UP

SVP

Déjà du calme, on est pas à ton service hein. 3 ups en 15 minutes c'est du délire là.

Sinon, je ne comprends pas ce qui te pose problème. Ces équations n'ont rien de compliqué :

g(x) > 0 <=> 2 (e^4x -1)/(e^4x +1) > 0
g(x) > 0 <=> e^4x - 1 > 0 car 2 > 0 et e^4x + 1 > 0 qqsoit x dans IR.
Donc, g(x) > 0 <=> e^4x > 1

Or, 1 = e^0 .... Donc, par stricte croissance de x -> e^x ....