Voilà j'ai un exo sur lequel je bloque vraiment:
Le lien http://hapshack.com/images/img26a.jpg

Pour la question 1) a., Comment je montre que les formules sont égales ? Je développe la 2ème ?

Pour la question 2) Comment je fais pour montrer ça ?
Et pour trouver les valeurs ?

Voilà un peu d'aide serait sympa

1) Oui, tu peux faire comme ça (même si je pense que c'est mieux de partir de l'expression de f(x) et trouver le résultat demandé).

2) Un carré est forcément positif, donc... (à rédiger avec des inégalités, c'est mieux)

Pour la a) oui tu peux partir de 8-(1/2)(x-4)², développer et arriver à ton expression de f(x).

Pour la b) une chose qui devrait pouvoir t'aider : un carré est toujours positif donc (4-x)²>0

a)devellope ton identité remarquable

D'accord merci pour vos réponses mais pour la 2 je fais comment ?

En quoi (4-x)² > 0 devrait m'aider à prouver que f(x) < (ou égal) à 8 ?
Et comment trouver la valeur pour laquelle f(x) = 8 ?

Tu sais que f(x) = 8 - (1/2)(x-4)²

Pour tout x de IR, (x - 4)² > 0

Tu vois pas par quoi multiplier (x-4)² pour retrouver l'expression de f(x) que t'as ? ...

Déjà, cherche (4-x)²= 0
tu sais que (4-x)² est forcement positif, donc (4-x)² = 0 est forcement le minimum.
Ensuite tu déduis 8-(4-x)² en fonction de x.

8-(1/2)(4-x)² trompé

Oui moi aussi je me suis gourré, c'est (4-x)² mais bon, ça revient au même...

(4-x)² = 0 pour x = 4

Si x > 4 alors f(x) < f(4) soit f(x) < 8

C'est bon comme ça ?

Non, pour ça il faudrait savoir que la fonction est décroissante, or tu ne le sais pas.

Tu as (4-x)² > 0 donc (-1/2)(4-x)² < 0

tu ajoutes 8 des deux côtés et ô magie qu'est-ce que ça donne ?

Ok merci