Alors voila petit blocage sur mon DM de math T.t ... :

Soit la fonction f définie sur [7/2 ; +inf[ par f(x)=(x²-4x+7)/(x-3)

1)Montrer qu'il existe 3 réels a b et c tels que pour tout réel x de [7/2;+inf[ f(x)=ax+b+(c/x-3)

2)Soit le droite (d) d'équation y=x-1. Étudier la position relative de (C) et de (d)

Je n'ai totalement rien compris T.t ...

1) Tu mets ton expression avec tes a, b et c au même dénominateur. Tu trouveras au numérateur un terme en x² , un terme en x et une constante en fonction de a, b et c.

D'après ton expression de x, tu as les coefficients du terme en x², du terme en x et tu as la constante.

Deux polynômes sont égaux ssi les coefficients de leurs termes de même degrés sont égaux.
Tu as donc un système à résoudre pour trouver a, b et c.

2) Tu calcules f(x) > x - 1

Mettons que la solution soit x > 3 (complètement faux), ça voudra dire que (C) est au dessus de (d) pour tout x dans ]3, +oo[

Voilà, si tu veux des précisions hésite pas !