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[Maths] Equa diff et complexes

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 10 janvier 2011 à 13:36:16

:salut:

Dans une équa diff du second ordre, j'ai cette solution:

y(x)=exp(-x)(C1*exp(2ix)+C2*exp(-2ix))

D'après la correction, je sais que je dois trouver cos2x et sin2x à la place des exponentielles.
Seulement je vois pas comment passer de C1*exp(2ix)+C2*exp(-2ix) à C1*cos2x+C2*sin2x
A moins d'avoir C1=C2, ce qui n'est pas le cas...

Besoin d'aide merci d'avance :ok:

parkas_1
parkas_1
Niveau 19
10 janvier 2011 à 14:03:47

Quand le delta de l'équation caractéristique est négatif

la solution est sous la form

y=e^(Re(z)*x) * ( Acos(Im(z)*x) + B sin(Im(z)*x) )

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