Exercice : 1

Le ballon rond n'a pas une forme sphérique et son patron est formé de 20 hexagones et 12 pentagones réguliers. Une association souhaite fabriquer le patron d'un ballon dont les arretes des polygones ont pour longueurs 4.8 cm. Soient O et O' les centres d'un kexagone et d'un pentagone juxtaposés par l'arrête [AB].

1. a. Justifier de (OO')coupe [AB] perpandiculairement en son milieu I.
b. Calculer l'aire de l'hexagone , arrondir à 0.1 près.
c. Calculer l'angle AO'I puis l'aire du pentagone
d. En deduire l'aire du patron du ballon en donner une valeur approchée à
10-² près.

2. On assimile le ballon rond ainsi construit à une sphère de rayon R.
a. Sachant que la surface d'une sphère est donnée par la formule S= rd² où d est le diametre quel serait le rayon de cette sphère ?

b. D'apres le reglement le ballon doit avoir une circonference comprise entre 68 et 70 cm. Ce ballon est il reglementaire ?

MERCI D'AVANCE DE M'AIDER.... MERCI BEAUCOUp

ouai moi aussi j'ai le même exercice à faire . aidez moi !

"Le ballon rond n'a pas une forme sphérique". Oui c'est un icosaèdre tronqué.

Sinon pour ton dm, fait un dessin tu devrais t'en sortir, c'est que du calcul qu'on te demande.

Pour la question 1a, un dessin fera apparaître des triangles isocèles (certains sont équilatéraux même) pour lequels on peut dire que bissectrice = hauteur.

Les questions 1bcd me paraissent sans grande difficulté. (sauf que pour le d, si on est à 0.1 près à la question b, on ne peut pas en déduire un résultat précis à 0.01 près à la question d).

Pour le 2, on te demande d'exprimer l'inconnue (le rayon r) en fonction des autres paramètres.