En élec', on voit les régimes transitoires, oscillateurs forcés...

L'enseignement est pas de très bonne qualité et on est un peu obligé de trouver les formules par nous mêmes sachant qu'on a pas encore les outils mathématiques pour tout faire

J'expose mon problème.

On me demande de montrer qu'une fonction du type k*sin(wt+p) (w oméga et p phi, t est le temps) est solution d'une équation différentielle du second ordre donnée. C'est pas trop dur à faire mais trop long.

Et j'ai cru comprendre que les fonctions avec des complexes dedans sont plus rapides à dériver (le prof à gribouillé 2-3 trucs au tableau...°
C'est pourquoi je passe sin(wt+p) = cos(pi/2 - wt -p)

Quand on passe en écriture complexe, ça donne: exp(-ip)*exp(-iwt)
Est-ce qu'on peut dériver ça ?
Si oui, merci de m'aider.

Et ! Un autre problème. Pourquoi on peut dire que cos(wt+p)=exp(i(wt+p)) alors qu'on a appris en maths que cosx= (exp(ix)+exp(-ix))/2

Merci de répondre ! @+

Parce qu'il faut prendre la partie réelle à la fin du calcul

Et oui tu peux dériver, c'est beaucoup plus simple car quand tu dérives par rapport au temps c'est comme si tu multipliais par -iw

Erratum: que k*sin(wt+p) est solution d'une équa diff du premier ordre.
Mais le problème est le même

Au passage, j'ai retrouvé dans mon cours ce que le prof à écrit:
x(t) <=> X0=X
x'(t) <=> iwX0
x''(t) <=> -w²X0

Qu'est ce que ça signifie ?

cos(wt+p)=exp(i(wt+p))

On a jamais dit ça ...

On dit juste que cos(wt + p) = Re(exp(i(wt+p)))

Et comme les équations sont linéaires, et que les Aexp c'est carrément plus simple à manipuler que les Acos(wt + p) ben voilà

On pose X = X0.exp(i(wt+p))
X' = iw.X0.exp(i(wt+p)) = iw.X
X'' = -w²X

etc...

Ok merci