J'ai des équations à résoudre qui sont les suivantes :

1)(3x-2)/x = (3x+6)/x+1
2)x-5 = (x²-8x+9)/x-2
3)(2x+1)/x-1 = 4

Merci pour votre aide. ^^

Ah non je me suis trompé d'excercice, vraiment désolé si il y en a qui sont dessus...

2) 2x+1/x+2 = 2x-3/x+1
3) 1/x - 3/x+1 = 2/x(x+1)
4) x+1/x-1 - x-1/x+1 = 1/x²-1
5) (1/x+1)² - (1/x+2)² = 0
6) 6x-3x²/x²-4 = 0

T'as aucune idée ?

Pour la première, il suffit d'enlever les dénominateurs : tu multiplies tout par x puis par x+1. Les x² s'annuleront et tu auras une équation toute bête.

Je suppose que c'est pareil après, il faut arriver à enlever les dénominateurs.

J'ai vraiment aucune idée, et les dénominateurs je vois pas comment les enlevés, même si je multiplie par x +1 comme le dénominateur d'un facteur est x+2 et l'autre x+1 je ne vois pas comment les enlever.

Et il n' y a pas de x² dans le 2.

Bref je suis complètement perdu et je pige rien, vous pouvez me donner directement les réponses pleaz car même avec l'explication je pige rien. :/

Il faut enlever les dénominateurs !

Par exemple, la deuxième :

(2x+1)/(x+2)=(2x-3)/(x+1)

équivaut à :

(2x+1)*(x+1)=(2x-3)*(x+2)

Tu développes et ça doit se simplifier, tu obtiendras sûrement un x sous forme de fraction.

C'est le produit en croix (ou un truc de genre m'en souviens plus :p )

Ah je ne savais pas quon pouvait faire ça, je vais essayer avec toutes les autres équations dans ce cas, je vous tiens au courant. ^^

Ca sert à rien de te donner la réponse directement...

Imagine tu as 1/x = 2/x².

Pour enlever les dénominateurs, tu commences par tout multiplier par x, ça donne x/x = x/x² donc 1 = 1/x, et tu remultiplies par x --> x = 1.

C'est juste la même chose après.

2x+1/x+2 = 2x-3/x+1 :

Tu multiplies tout par x+2, ça donne (2x+1)(x+2)/x+2 = (2x-3)(x+2) / x+1.

Maintenant tu multiplies tout par x+1 : (2x+1)(x+1) = (2x-3)(x+2).

Après tu développes tout, tu réduis et tu tombes sur un truc tout con.

Tu vois ?

Bon après les autres sont un peu plus "subtiles".

La 3eme et la 4eme : tu mets réunis les deux termes sûr un même dénominateur puis tu fais le produit en croix avec le 2eme membre de l'eq.

La 5eme : tu simplifies le carré en passant le terme négatif de l'autre côté et en composant avec la fonction racine carrée (vu que les deux termes sont positifs)

Ah et la dernière c'est une équation du second degré.

Je ne vois pas comment mettre le 3 sur un même dénominateur puisque les dénominateurs sont x-1 et x+1, et que lorsque j'essaie par exemple de multiplier (x-1) par -1 pour que ça soit au même dénominateur, ça fait que le -1 devient un +1 mais que le x devient un -x.

Je ne comprend pas comment les mettre au même dénominateur. :s

En fait c'est pas du 3 qui est mentionné c'est le 4, mais je n'arrive pas non plus au 3...

1/x - 3/x+1 = 2/x(x+1)

équivaut à :

1*(x+1)/x*(x+1) - 3*x/(x+1)*x

tu développes un peu et tu vois qu'ils sont sûr le même dénominateur ;)

Même technique pour le 4.

Pour le 3), il suffit de mettre au même dénominateur ce que tu as à gauche, après tu auras les mêmes dénominateurs à gauche et à droite, hop tu multiplies et ça disparaît.

Pour la 4) c'est pareil tu mets au même dénominateur ce que tu as à gauche et tu auras le même dénominateur à gauche et à droite ( (x-1)(x+1) = x²-1 )

Oups j'ai oublié le second membre de l'équation 3 (3eme ligne)

Et le dernière c'est pas une équation du second degré, il faut s'occuper du numérateur, tu factorises par x et tu fais l'équation-produit.

Heu 6x-3x²/x²-4 = 0 revient à dire que

6x-3x²=0.

Non?

Y'aura des valeurs interdites x doit être différent de 2 et de -2.