Bonsoir à tous !
Alors oui, j'ai un devoir de maths, mais je n'y comprend rien du tout (Oui, l'objet de l'étude est dû à une recherche, mais j'ai beau rechercher, je ne trouve rien.)
Bref, assez parler voilà l'énoncer et où j'en suis :

1) Déterminer un nombre N de deux chiffres tel que la somme des deux chiffres est 12 et le produit par le nombre N' obtenu en échangeant l'ordre des chiffres soit 4275

Ensuite :

L'équation x3(racine carrée)+ ax + b = 0 admet trois solutions x1, x2 et x3
1) Montrer que la somme x1 + x2 + x3 est nulle
2) On suppose de plus que b est différent de 0.
Calculer 1/x1 + 1/x2 + 1/x3 en fonction de a et b.

Merci d'avance

J'en suis au 1) . Je suis parti de 1(x-x1)(x-x2)(x-x3) = 0

Puis, (x²-xx2-xx1-x1x2)(x-x3)
x3(racine carrée) - x²x3-x²x2+xx2x3-x²x1+xx1x3+xx1x2-x1x2x3

Et enfin je bloque jusqu'à factoriser

x3(racine carrée) -x²(x1+x2+x3)+x(x1x2+x1x3+x2x3)-x1x2x3

Bonjour,

Pour l'exercice 1 :
Tu peux poser N=10a+b (a et b sont les 2 chiffres de N)
On a N'=10b+a

Les conditions donnent a+b=12 et (10a+b)(10b+a)=4275
Tu résous ce système...

Autre solution demandant de petites connaissances en arithmétique : Tu remarques que le produit NN' = 4275 est un multiple de 5 (mais pas de 10) ce qui implique N ou N' est un multiple de 5.Donc N ou N' finit par 5. Comme la somme des chiffres est 12 l'autre chiffre est 7.
Donc N=75 ou 57. On vérifie bien que 57*75=4275.

Pour l'exercice 2 :

Je suppose plutôt que c'est x au cube.
Tu as bien commencé:
x^3+ax+b=1(x-x1)(x-x2)(x-x3)=
x^3-x²(x1+x2+x3)+x(x1x2+x1x3+x2x3)-x1x2x3

Tu en déduis par identification des coefficients :
x1+x2+x3=0 (réponse question 1)
x1x2+x1x3+x2x3=a
x1x2x3=-b

Pour la 2),
1/x1+1/x2+1/x3=(x1x2+x1x3+x2x3)/(x1x2x3)=-a/b.

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