Exercice 2 :
Développe et réduis les expressions suivantes :
A = (x + 7)² ; B = (2 x - 2)² ; C = (5 x + 2)² - 1 ; D = (x - 8)( x + 8) ;
E = (3 - 2 x)(2 x + 3) ; F = (5 x – 3)(3 x + 5) ; G = (2 x + 3)² - (7 x + 2)(4 – 5 x)
Calculer l’expression G pour x = -2.
Exercice 3 : Dans cet exercice, on utilisera le programme de calcul ci-après :
Choisir un nombre
Retirer 3 au double du nombre choisi
Elever le résultat au carré
Retirer 16 au résultat obtenu
Ecrire le résultat
1. Si on choisit 5 au départ, quel résultat final obtient-on ? Et pour -2 au départ ?
2. On note x le nombre choisi. Effectuer le programme de calcul pour ce nombre et donner une expression en fonction de x.
On l'appellera P(x).
3. Développer et réduire l'expression trouvée à la question 2.
4. Pour quelles valeurs de x le programme de calcul donne-t-il le nombre 0 pour résultat final ?
Exercice 4 : Résoudre les équations suivantes :
a) x – 7 = – 4 ; b) 14x = 35 ; c) 17 = 2 – 3x ; d) 2x –7 = 3x + 2 ; e) –3 + 5x = 3x – 2(4x – 3) ; f) x + =
Exercice 5 :
Dans une classe de 25 élèves tous les élèves font du sport.
x désigne le nombre de joueurs de tennis.
Il y a 5 judokas de plus que de joueurs de tennis et 2 fois plus de joueurs de football que de joueurs de tennis.
Déterminer le nombre de joueurs de tennis, puis le nombre de judokas et enfin le nombre de joueurs de football.
Partie Géométrique
Exercice 1 : Soit le schéma ci-dessous. (Il n’est pas à l’échelle). L’unité est le cm
On précise que :
les points A, D et B sont alignés
les points A, E et C sont alignés
AE = 2 ; AD = 3,6 ; AC = 5 ; AB = 9.
Prouver que les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
Exercice 2 : Soit le schéma ci-contre. (Il n’est pas à l’échelle). L’unité est le cm.
On précise que :
AD = 2 ; DB = 1,5 ; BC = 1,25 et AB = 2,5.
= 60°
1. Prouver que le triangle ABD est rectangle en D.
2. Calculer AC (arrondir à 0,1 près).
