Il faut résoudre dans C l'équation suivante :

Z²=-7+24i

je sais que z²=-1 mais comment résoudre l'équation ?

z²=-1 n'est vrai que si z=i ou z=-i

Tu n'as pas de questions liées à celle là avant? Car je ne suis pas sûr que tu est censé savoir résoudre ça.

non justement il n'y a pas d'indications

ah oui c'est moi qui me suis trompé z²=/= à -1 c'est i²=-1

désolé

Et bien met z sous forme algébrique, c'est à dire z=a+bi où a et b sont réels.

Ensuite, réécrit l'équation. Tu obtiendras un système, pas forcément simple si on ne voit pas comment faire tout de suite, mais essaye de réfléchir un peu quand même

Ok ça me donne : a²-b²=-7+24i

Non, tu t'es trompé quelque part

Non ça donne a²-b²+2iab = -7+24i, donc :
a²-b² = -7
2ab = 24

Après il faut résoudre ce système.

ah oui !

je trouve : a² + 2abi - b² = -7 + 24i
et la jdois faire quoi ?

ah ok ! merci

jsuis désolé mais jarrive pas a résoudre le systeme, une indicaation ?

D'après la deuxième équation, b = 12/a.
Reporte dans la première équation, puis multiplie tout par a². Tu obtiens une équation de degré 4 en a, qui est une équation bicarré. Tu peux te ramener à une équation du second degré en posant A = a².

je trouve que delta est inferieur à 0 ..

Faut mettre sous la forme exponentielle

Une petite astuce pour gagner un peu de temps :

a² + b² = |z|² = |z²| = racine(7^2 + 24^2) = racine(625) = 25

le système devient :
a² + b² = 25
a² - b² = -7

Et c'est bidon à résoudre.

Avec les deux méthodes, tu trouveras 4 solutions possible, seules 2 sont bonnes : 3+4i et -3-4i
Donc pense bien à faire la réciproque : vérifier si les valeurs trouvées sont bien solution

et merde j'avais pas vu la date, bien joué Leyu