Hellow les gens, je suis bloqué sur une décomposition de vecteurs comme à mon habitude alors j'implore votre bonté pour m'aider à résoudre ce problème quite à perdre de votre precieux temps de M+Zage

Sur un repère orthonormé je dois trouver les coordonnés d'un point (ici "G") en me basant sur ça :

2GA + 3AC = -GB (je ne sais pas mettre les flèches indiquant que se sont des vecteurs)

J'ai essayé de décomposer le vecteur GA en 2AC + 2GC mais je me retrouve bloqué avec le "GC" dont je ne peux rien faire

hypothèse : (3+2)AC + 2GC = -GB (ou +BG)

Et le resultat est aussi peu concluant en décomposant l'autre vecteur.
J'essaierais de vous fournir la representation du repere dans la soiré mais je dois yes lifer dans l'immediat alors sorry pour les informations manquantes + je voudrais juste savoir si cette décomposition est possible

2GA + 3AC = -GB
<=> 2GA + GB = 3CA
<=> 2GA + GA + AB = 3CA
<=> GA = CA + 1/3BA

Woah merci, super réponse !

Bien que je n'ai pas entierement saisi ta dernière ligne

Ah non c'est bon j'ai compris

Tu as supprimé la multiplication par 3 ce qui explique le "1/3"