J'ai le polynome de degré n suivant: http://s2.noelshack.com/uploads/images/19357219054503_image_2.png

Il faudrait que j'exprime, quelque soit k, le coefficient du x^k. Mais je ne m'en sors pas en utilisant le binôme de Newton, ça me donne la somme d'une somme...

Merci d'avance

Parce que bof...
http://s2.noelshack.com/uploads/images/15124544774262_image_3.png

J'ai pas regardé ton truc, j'ai juste vu en gros, quand tu as un truc comme ça c'est rapide de procéder comme ça.
Fixes un k (par exemple k = 3) tu regardes ce que ça te fait comme coefficient. Ensuite tu vois qu'il y a du n-k qui apparait, donc tu fixes k = 3 - n, tu regardes et tu sommes les deux trucs que tu as trouvé. Après tu peux démontrer cette conjecture.

Ah ouais en fait c'est plus complexe que ça... C'est bien ton truc avec les deux sommes, ça devrait t'aider.

Comme on a une addition je sépare en deux. La première est bien sûr évidente, mais je ne sais pas comment m'en sortir pour la double somme...
J'ai bien essayé de passer par l'écriture non condensée (a+b+...+n) mais ça ne rend pas les choses beaucoup plus aisées

première chose à faire évidemment c'est de poser l = n-k..