J'ai besoin d'aide, s'il vous plait

Soit M un ensemble avec 2008 éléments.

a. Montrer que le nombre de sous-ensemble différents de M est 2^2008.

Soit 0 < n < 2^2008. A chaque sous ensemble de M on attribue une étiquette, qui peut être soit "0" soit "1".

b. Montrer que l'on peut attribuer les étiquettes de manière que :
-La réunion de deux sous-ensembles étiquetés de la même façon est un ensemble avec la même étiquette, et
-exactement n sous-ensemble de M sont étiquetés "0"

Si dans ton cours t'as admis que le nombre de sous-ensembles de M à p éléments est (p parmi 2008), alors tu fais la somme de p=1 à 2008 et d'après la formule du binome de newton t'obtiens bien (1+1)^2008

De p=0 à 2008 :$

Bah justement le but c'est de le prouver, je connais pas cette formule

Bah si tu l'as pas vue, alors c'est un peu plus compliqué et j'ai la flemme là j'suis en pleine discussion à caractère sexuel avec un individu de sexe féminin, j'aime bien les maths mais j'ai des priorités

Chaud, alors va à tes occupations, vagabond

Normalement tu peux la prendre comme base je pense le fait que le nombre d'ensembles de sous-ensembles de p nombres dans un ensemble de n nombres est p parmi n, pas besoin que tu le démontres à mon avis

Ouais mais comme je connais pas DU TOUT cette formule, je vais pas sortir sur ma copie ( Car c'est un DS à la base ) " On peut dire que ... ". J'avais entendu parler d'une récurrence, mais voilà quoi, déjà je comprends pas bien l'énoncé ( Ensembles et sous-ensembles on a pas vu )

Quand tu construis un sous-ensemble de M, tu passes en revue chaque élément de M, et pour chaque élément t'as deux possibilités : soit il appartient à ton sous-ensemble, soit il n'appartient pas. Comme t'as 2008 éléments, ça te fait 2^2008 possibilités.
Tu peux voir ça comme une application de M dans {0,1}. Le nombre de parties de M est le nombre d'applications de M dans {0,1}.