Bonjour, je suis en galère sur l'exo suivant, pouvez-vous m'expliquer comment vous resolvez ceci :

Soit f définie sur ] -1 ; +oo [ par f(x) = 1 - ( x/2 ) - [ 2 /( x + 1 ) ]

Il faut déterminer la limite de f(x) lorsque x --> - 1 de droite.

Comment faire merci de votre aide par avance.

Quand x-> -1, x/2 tend vers -1/2.
Quand x-> -1 par la droite , x+1 tend vers 0 par la droite, donc 2/(x+1) tend vers +oo.

"lorsque x --> - 1 de droite"

C'est à dire que x>-1 non ?

lim -x/2 quant x -> -1 = 1/2

lim -2/(x+1) quand x -> -1 = -00

Par somme, lim f(x) quand x-> -1 = -00

Merci Rikku

Il faut faire la même chose avec x qui tend vers +oo.
Donc deja je me dis que

Quand x -> +oo , x/2 tend vers +oo
Quand x -> +oo , x+1 tend vers +oo donc 2/(x+1) tend vers -oo

Est-ce que c'est bien cela ?

HRG Oui ça veut dire que x > -1 . Merci de ton aide également Pouvez-vous me corriger pour ma 2e question

"Quand x -> +oo , x/2 tend vers +oo "

Oui.

"Quand x -> +oo , x+1 tend vers +oo"

Non.

"donc 2/(x+1) tend vers -oo "

Non, vers 0.

Attend explique-moi, pourquoi non ? Je ne comprends pas.

Ben la fonction inverse tend vers 0 en +oo.

C'est simple, quand x -> +oo , x+1 tend vers +oo . ok ?

Prenons un exemple : Si x +1 prend une valeur comme 2.10^789

Si je fais 2/2.10*789, j 'obtiens un résultat très très proche de zéro.

Mais pourquoi c'est pas bon quand je dis :

"Quand x -> +oo , x+1 tend vers +oo"

Oula merde, ça c'était bon bien sûr.

Ah d'accord j'avais l'impression d'être totallement paumé Donc seule ma dernière ligne est inéxacte. La rédaction serait alors :

Quand x -> +oo , x/2 tend vers +oo
Quand x -> +oo , x+1 tend vers +oo donc 2/(x+1) tend vers 0

Et donc par somme lim f(x) quand x-> +oo = +oo

C'est bien cela ?

f(x) tend vers -oo, parce qu'il y a un signe - devant le x/2.

Ah oui en effet, donc c'est l'addition de -oo et de 0 plutôt