J'ai un problème qui me semble idiot mais voila je préfère comprendre que de passer à autre chose et risquer de retomber dessus :

en calculant la dérivé de x * racine carré (x)
j'obtiens : racine carré (x)+ x(1/(2 * racine carré (x)))

Jusque là pas de problème mais le corrigé de l'exercice simplifie ce résultat pour en arrivé à
racine carrée (x) + racine carrée (x)/2
et ensuite à
3/2 * racine carrée (x)

Je ne comprends pas comment x(1/2 * racine carré (x))
est devenu racine carrée (x)/2

J'espere que vous saurez m'expliquez comment cette simplification est elle possible

Tu multiplies simplement le numérateur et le dénominateur par sqrt(x), les x se simplifie il te reste donc que sqrt(x)/2

Mais il y a une méthode bien plus simple pour ton exo, sqrt(x)=x^(1/2), ta 1ere expression devient donc x^(3/2) et t'as plus qu'à dériver en appliquant la formule adéquate

Merci GetBan c'est vrai qu'en fait c'était vraiment simple