Bonjour, d'abord pouvez-vous me corriger ces exos . Il s'agit de trouver l'ensemble de definition pour chaque fonction :

A(x) = (2x-1) ln ( x + 1 )
S = ]-1 ; +oo [

B(x) = 5x - ln (4-x)
S = ] -oo ; 4 [

Voilà, est-ce que c'est bon ?

Ensuite j'ai un plus gros doute pour celle-ci :

C(x) = x + 3 + ln ( x² )
S = R*

Comment faire Merci de votre aide par avance

c'est bon.

Merci et pour celle-ci, comment faire ?

D(x) = ln2 + ln (3x)

3x > 0 <=> x > 0

Donc S = ] 0 ; + oo [ soit R+* ? C'est bien ce que je pensais merci

Par contre pour celui-là je bloque totallement, quelle est la méthode :

ln (x² + 2x)

C'est pas bien compliqué de trouver le signe de x² + 2x = x(x+2) ...

Ouais j'ai trouvé x(x+2) mais dans la méthode c'est un truc du genre S = ] -oo ; quelque chose [ U ] quelque chose ; +oo [

Bref j'y pige rien comment on arrive à ça ?

Nan mais x(x+2) c'est chose une factorisation de x² + 2x, ça n'a rien à voir avec le domaine de définition.
Puisque tu sais que ln(x) existe seulement si x>0, tu étudies le signe de x² + 2x pour savoir quand ce nombre est positif. Les valeurs correspondantes de x définissent l'ensemble de définition

J'ai pas compris ce que tu voulais dire.

En clair je trouve S = ] -oo ; 0 [ U ] 2 ; +oo [ mais je ne sais pas pourquoi c'est ça l'ensemble de définition.

Pourquoi par exemple le nombre 1 ne serait pas dans l'ensemble de définition ?

x² + 2x >0 <=> x appartient à D (c'est à toi de trouver D, qui sera bien de la forme ] -oo ; quelque chose [ U ] quelque chose ; +oo [ )

et ln(x² + 2x) existe <=> (x² + 2x)>0 <=> x appartient à D donc D est le domaine de définition de la fonction x:->ln(x² + 2x)

Ca te ferait pas de mal de relire tes cours. Et 1 appartient à l'ensemble de définition car ln(3) est défini ( c'est d'ailleurs le plus beau des nombres )

Je plussoie Blue_Hedgehog

Merci de l'aide Passons, il s'agit ici de transformer une ecriture avec ln, je connais mes formule mais en regardant le corrigé de cet exercice je bloque :

ln [ (3*5²) / 27 ]

= ln (3*5²) - ln27 (jusque-là ça va)

= ln3 + ln5² - ln27 (jusque-là ça va toujours)

= ln3 + 2ln5 - 3ln3 (là je bloque, comment on est passé de ln27 à 3ln3 ? )

= 2ln5 - 2ln3 (là je bloque aussi)

ln27 = ln3^3=3ln3

Si tu butes sur la moindre astuce de ce genre, tu va pas aller très loin...

Et la dernière ligne comment tu peux buter ?
ln3-3ln3 ça fait -2ln3, et t'ajoutes 2ln5...

mai c galere j'pouvais pas m'arreter avant ?

C'est galère ? Attends, tu fais ça en même pas 20 secondes...
Et si on te demande de transformer, faut aller jusqu'au bout.

Ouais mais pourquoi ln3 - 3ln3 = -2ln3 je vois mal le truc.

en fait ln3 c comme 1ln3 ?

Oulala...x-3x ça fait -2x. Si tu comprends pas ça on peut rien faire pour toi !