Bonsoir, je dois résoudre une équation différentielles en suivant les questions de l'exercice.

(E1): y'+ y = y²

On sait déjà que 0 est une solution de l'équa dif.

La question est : Pour une solution de (E1) qui ne s'annule pas, poser z = 1/y
Montrer ensuite que (E1) devienne (E2) = z'= z - 1

Je sais pas trop ce qu'il faut faire, j'ai dérivé z pour trouver z' = -1/y² et que z - 1 = -1/y²

mais c'est pas du tout la démarche à prendre, j'aimerai un peu d'aide pour être pisté, please^^

Il y a une erreur. y n'est pas une variable mais une fonction.

Donc z'=-y'/y²

z'=z - 1
Mais z'=-y'/y^2
d'ou -y'/y^2=1/y -1 je te laisse finir

après je peux trouver (E2):
z'= z-1

-y/y² = z-1

-y/y² = (1/y)-1

-y/y² = (y/y²)-1

2y/y²= 1

2y = y² donc y = 2

Donc je pense que c'est la solution à (E2) mais ai-je répondu à la question posé? sachant que la question qui la suit est "Resoudre (E2)".
Mais quelque chose me dit que j'ai encore fait une étourderie.