équations 2 inconnues sur le forum Cours et Devoirs - 11-12-2010 14:27:00

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équations 2 inconnues

ErnestAndyoung

Niveau 8

11 décembre 2010 à 14:27:00

J'ai un petit problème pour résoudre ce système :

y - (2x/x^2+y^2) = 0
x - (2y/x^2+y^2) = 0

Les solutions sont x^2 = y^2 et x^2 = y/x
mais je n'arrive pas à les trouver, je pense qu'il doit y avoir une astuce, mais je ne vois pas laquelle.

Axnyf

Niveau 10

11 décembre 2010 à 14:34:33

y(x^2 + y^2) - 2x = 0
x(x^2 + y^2) - 2y = 0
donc
(x^2+y^2)= 2x/y
(x^2 + y^2)= 2y/x

donc 2x/y = 2y/x cad y^2 = x^2
x- 2y/(x^2+y^2) = 0
donc x = 1/y

ErnestAndyoung

Niveau 8

11 décembre 2010 à 14:38:04

Est ce que tu peux juste détailler 2x/y = 2y/x pour arriver à y^2=x^2 parce que c'est ici que je bloque

ErnestAndyoung

Niveau 8

11 décembre 2010 à 14:38:43

Ah non j'ai rien dit... merci

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