bonsoir

je bloque sur deux decompositions :

f(x)=8x²/(x²+2)²
j'ai réussi a la faire dans R mais pas dans C

j'ai aussi cella la :
f(x)=4x/(1-x^4)

pour la premiere je sais pas du tout comment faire...
et pour la deuxieme :

f(x)=4x/((1-x)(1+x)(1+x²))=A/(1-x)+B/(1+x)+C/(1+x²
)

En faite ce qui me bloque c'est que je sais pas comment faire quand il y a un truc du style 2/(x^2-1)^n, je sais pas si dois ecrire aX+b ou juste A

si vous pouviez m'aider, merci d'avance

petite erreur pour la premiere j'ai fait dans C mais pas dans R !

Pour la première :
La partie entière est nulle, x²+2 est irréductible dans R, donc f(x) s'écrit sous la forme (ax+b)/(x²+2) + (cx+d)/(x²+2)².

Pour la seconde :
f(x) = a/(1-x) + b/(1+x) + (cx+d)/(1+x²)

Ok merci Rikku

De rien.

J'ajoute que quand on a un numérateur de la forme ax+b (donc quand on a un polynôme de degré 2 irréductible au dénominateur), a ou b peut être nul.