Bonsoir,

Donc voici mon problème donnée, ce qu'un exo à faire non noté rien du tout mais j'aimerais tout de même réussir et comprendre.

U(n+1) = Un/2 si Un est pair
U(n+1) = 3Un + 1 si Un est impair

Les "n" sont en indice.

Aide : (-1) nombre pair = 1
(-1) nombre impaire = -1

Il faut réussir à avoir qu'un seul calcul, donc réunir les 2 en un seul quoi _ Un/2 et 3Un + 1_

Merci par avance si vous pouvez m'aider.

Et après tu dois montrer que la suite boucle sur 1, 4, 2 ?

Oui mais on l'a deja fait ca. ^^

Ça m'étonnerait !

Sinon si j'ai bien compris tu dois donner une seule expression de u(n+1). Dans ce cas :
u(n+1) = (1 + (-1)^n)Un/4 + (1 - (-1)^n)(3Un + 1)/2 ça marche (il y a peut-être plus simple).

C'est pas demontrable je sais, mais je voulais dire qu'on a deja travaille dessus. Sinon tu peux m'expliquer comment tu en es arive la ?

En fait on ne sait même pas si c'est démontrable ou non.

Je ne sais pas, ça paraît naturel d'utiliser des (-1)^n quand il y a une question de parité, et après je me suis juste arrangé pour que ça donne ce qu'il faut.

Je dis quoi a mon prof de maths alors ?

Un/4 ou Un/2 ?

Ben là y'a rien à expliquer, tu peux te contenter de donner la réponse...

C'est bien Un/4, parce que si n est pair, 1+(-1)^n = 2.

Ok dacc merci bien en tout cas.