Salut

C(x) = ax²+bx+c

déterminer a, b et c pour que la fonction C passe par les points (0;2090) et (100;8690) et admette une dérivée nulle en x = 72

J'ai trouvé que c = 2090
Besoin d'aide pour déterminer a et b s'il vous plait

merci

C(0) = c = 2090
C(100) = 1000a + 100b + 2090 = 8690
C admet une dérivée nulle en x = 72 ssi C'(72) = 0. C'(x) = 2ax + b. D'où 144a + b = C'(72) = 0.
Système de deux équations à deux inconnues pour a et b :
1000a + 100b + 2090 = 8690
144a + b = 0

J'ai résolu le système mais quand j'essaye de le vérifier ca fonctionne pas

1000a + 100b = 6600
b = -144a

Je suis parti de là et j'ai continué en remplaçant b par -144 pour retrouver a en haut. Une fois que j'ai trouvé a, j'ai remplacé sa valeur en bas pour trouver b

J'ai aussi essayé l'autre méthode par combinaison, je trouve la même chose

c'est 10000a+100b=6600

du coup

100a +b =66
b=-144a

<=>
a=-3/2
b=216