Je dois calculer la dérivée de:
g(x)=int(de 0 à sin²x)(arc sin(sqrt(t)dt) pour x€[0,pi/2]

J'imagine qu'il faut se débrouiller pour avoir g(x)= int(de 0 à x) ?

Je comprend pas trop comment on peut changer une variable, on a vraiment fait ça vite fait alors que ça m'a l'air d'être très important...

Oui c'est important.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9gration_par_changement_de_variable

Merci pour le lien.

J'ai essayé de faire la question initiale; calculer g'

Voici le lien, c'est plus facile à lire:
http://img403.imageshack.ack.us/img403/5608/exmaths.jpg

Merci de confirmer (ou d'infirmer mais ça m'embêterais )

C'est bien ce changement de variable qu'il faut faire mais le calcul est faux.

Tu poses u = arcsin(sqrt(t)) <=> t = sin²u.

Donc dt = 2sin(u)cos(u) du = sin(2u)du.
Donc ton intégrale vaut int(0..x,u*cos(2u)du), ce qui se calcule bien par IPP, et la dérivée est immédiate.

"Donc ton intégrale vaut int(0..x,u*cos(2u)du), ce qui se calcule bien par IPP, et la dérivée est immédiate."

Pourquoi on prend cos(2u) dans l'intégrale ? Tu as calculé dt=sin(2u)du donc on devrait mettre sin(2u) dans le calcul... Non

Euh oui c'est bien sin(2u), désolé.

Ok, je vais taffer ça de mon côté.

Merci pour les techniques

Je comprend vraiment rien...

j'ai g(x)=int(0 à x)(xsin(2x))
donc normalement, g'(x)=xsin(2x)

Après, on me demande une primitive de f(x)=xsin(2x) (comme par hasard). Je trouve F(x) = (sin(2x)-2x.cos(2x))/4
Cette primitive fonctionne, on retrouve bien f après dérivation.

On me demande d'en déduire une expression de g(x).
Je dis g(x)=F(x)

Puis on me demande de calculer g(2pi/3) et là, carnage. Les résultats n'ont rien à voir si je prend l'intégrale d'origine entre 0 et sin²x qui est la première expression de g(x) et la nouvelle expression.

D'où vient le problème. Je cherche des tonnes de possibilités depuis plus de 2h