Bonsoir,

je bloque sur un exercice. Simplement me mettre sur la piste me serait déjà utile

J'ai donc un polynome complexe Q de degré n défini par Q(X)=(X-a1)(X-a2)...(X-an), où (a1...an) sont des constantes complexes fixées.
Il faut exprimer la décomposition en éléments simples dans C de R tel que R(X)=Q'(X)/Q(X)

Puisque deg(Q)>deg(Q'), on sait qu'il existe (L1...Ln), constantes complexes telles qie R(x)=L1/(x-a1) + L2(x-a2) + ... + Ln(X-an)
Reste à trouver les L.

J'ai essayé de développer Q, puis Q', mais les coefficients du polynome sont pas cools.
Celui devant les puissances (n-1)-ième est pas trop compliqué, c'est l'inverse de la somme des ak, mais après ça part vite n'importe comment...

Merci

Ah bah oui, simple utilisation de la dérivée d'un produit. Merci, cette forme semble permettre une simplification évidente