Salut j'ai besoin d'aide pour simplifier une expresion pour avoir facilement son signe

[0.5cos(0.5x)*(1-2cos(x)) - 2sin(0.5x)sin(x)]/(1 - 2cos(x))^2
=[0,5cos(x/2) - cos(x/2)cos(x)) - 2sin(0.5x)sin(x)]/(1 - 2cos(x))^2
=[-0,5cos(x/2) - sin(0.5x)sin(x)]/(1 - 2cos(x))^2
=[0,5cos(3x/2)-cos(x/2)]/(1 - 2cos(x))^2

J'arrive pas a plus, des idée?

donne l'expression originale parce que la

L'expression de départ c'est la premiére ligne
Nan mais sinon au départ c'est le calcul de la dérivé de sin(x/2)/(1-2cos(x)) que je veux calculer mais je galére sur la simplification

please

Juste une question le 0.5cos(3x/2) - cos(x/2) je peux dire que c'est positif pour x>0 car 0.5cos(3x/2)>cos(x/2) <=> 3x/4>x/2 <=> 3x>2x <=> x>0 si oui ça résout mon probléme vu que j'ai réduit le domaine a [0,pi]

0.5cos(3x/2)>cos(x/2) <=> 3x/4>x/2

Comment ça?

ben avec arccos

Je sais pas comment t'as bidouillé mais c'est pas bon.

Ouai je m'en doutais , maisj'arrive pas a simplifier plus, et le 0,5 devant le cos m'empéche de factoriser

En fait ma différence de cos est négative ou nul sur [0,pi] donc ça va me reste qu'a montrez ça et le reste va aller tout seul