Bonjour,

J'ai un trou de mémoire qui ne m'amuse pas du tout. Je dois résoudre ces deux inéquations :

a) x(x+5)(3x-8) > 0
b) (x-4)² < (6x+7)²

a) Je ne vois pas comment factoriser alors je développe, mais dans ce cas je me retrouve avec des x² , ce que je n'apprends pas à résoudre dans mon cursus.

b) Idem.

Merci d'avance de votre aide ( je suis dégouté de mon cerveau)

Pour le premier, fais un tableau de signe pour chacun des facteurs et tu auras les intervalles ensuite.
De même pour le second, utilise a²-b² pour factoriser ça sous un produit de 2 facteurs, où tu feras là aussi un tableau de signe pour avoir ta réponse.
Pas trop le temps de t'en dire plus.

Ok mais du coup pour a)

x(x+5) = 0

Je résous comment l'inéquation ?

Soit x= 0 soit x=-5 ? comment je le prouve ?

Tu sépares tous les facteurs dans ton tableau de signe donc ça te fait x, x+5 et 3x-8
donc les valeurs qui annulent ce produit sont 0,-5,8/3 . Tu peux faire ton tableau de signe

Merci je pense y voir plus clair.

Si j'ai 3 facteur dans mon tableau de signe

un pour x
un pour x+5
un pour 3x-8

Comment je fais pour savoir si l'opération final c'est en - ou en + .. en ayant 3 facteur .. je regroupe les x et x+5 après avoiur déterminé x et x+5 séparément ?

Non, non, tu fais trois lignes séparés
ensuite tu comptes le nombre de signe moins pour chaque colonne pour avoir le signe du produit final: s'il est pair, positif, s'il est impair, négatif

Ok Merci