Bonsoir, je dois calculer de DL en (1,0) de

f(x,y) = ln [ 1+ (y/x) ]

Je pense que je dois faire un changement de variable (vu que le théorème de Taylor est uniquement pour un voisinage de (0,0) mais je ne sais pas trop comment m'y prendre.

Et sinon une autre question; est-ce qu'on peut utiliser la méthode de Gauss pour un système de 3 équations à 4 inconnues ?

Peux-tu recopier la question en entier ? Ce ne serait pas quelque chose comme "Soit g(x) = f(x;0)" ?

"# Et sinon une autre question; est-ce qu'on peut utiliser la méthode de Gauss pour un système de 3 équations à 4 inconnues ? "

Bah oui

Sinon, si c'est bien avec les deux variables, il te faudra calculer les dérivées partielles et remplacer dans la formule de TY.

La méthode du pivot de Gauss est utilisable dans le cas de 3 équations à 4 inconnues, seulement il te faut exprimer toutes les autres inconnues en fonction de l'une d'elle pour obtenir un système de 3 équations à 3 inconnues.

Tu as juste a poser X = y/x. Car pour (1,0) tu a bien X = 0, ce qui répond aux conditions d'un DL.
Sa donne ln = X - X²/2 + X^3/3 - X^4/4.....

Merci c'est bon j'ai réussi le DL.

Pour le système de 3 équations à 4 inconnues (x,y,z,t), je pose un paramètre t=t et j'exprime les 3 autres en fonctions de t ?

2x - 2y + z - t =0
2x - y + 2z - t = 0
2x - y + (a+5)z + (a+1) t = 0

(C'est pour le calcul d'un noyau d'une AL) avec a un paramètre.

Ensuite je pose donc t=t

Et je résout ça avec Gauss.