Bonjour,

J'ai du mal à faire un exercice sur les barycentres, en fait je ne sais pas trop comment procéder . Voici l'énoncé :
Soit ABC un triangle. Déterminer l'ensemble des points du plan tels que les vecteurs MA + MB + MC et AB soient colinéaires. Par où commencer ?

Merci d'avance.

Soit G le centre de gravité du triangle ABC <=> l'isobarycentre de (A;1),(B;1),(C;1).
Je te laisse continuer

Donc GA + GB + GC = 0
Après j'en fais quoi ?

MA + MB + MC = 3MG

J'arrive à 3 MG = MA + AB + MC mais y'a pas un moyen plus simple ?

3MG = AB
E est donc la droite [GB].

C'est pas plutôt la droite parallèle à AB passant par G ?

Oui c'est sa quickcurl.

Comment je peux écrire le raisonnement pour que ce soit clair ?

Tu dis
Soit G bar {(A,1);(B,1);(C,1}
G existe car 1+1+1 =/= 0
Pour tout poin M du plan:
MA+MB+MC = 3MG

D'où:
MA + MB + MC et AB sont colinéaires si et seulement si (équivalence)
3 MG et AB sont colinéaires.

M appartient donc à la droite parallèle à (AB) passant par G.