Bonjour/Bonsoir tout le monde !!

Voilà, je rame un peu sur un exercice de maths qui est le suivant

ABC est un triangle et M est un point de [BC].
I et K sont les centres des cercles inscrits dans les triangles ABM et AMC.
Calculer la mesure de l'angle IMK et en déduire la nature du triangle IMK.

Figure
http://www.hapoelshack.com/?v=oncheqmq.jpg

Je sais que le triangle IMK est rectangle, mais aidez moi à le prouver SVP

IMK = IMA + AMK = BMA/2 + AMC/2 (par définition des points I et K)
= 1/2 (BMA + AMC) = ...
Là, tu devrais pouvoir finir seul.

Ohh merci beaucoup Dunadan63
Mais comment je peux rédiger ?

Dans le triangle ABM, (MI) est la 3e bissectrice
Dans le triangle AMC, (MK) est la 3e bissectrice
On a l'angle plat BMC = 180°

Donc: IMK = IMA + AMK = BMA/2 + AMC/2 (Par définition des points I et K) = (BMA+AMC)/2 = L'angle plat BMC/2 = 180/2 = 90°

L'angle IMK mesure 90° et le triangle IMK est rectangle en M !

Mais je pense avoir mal justifié, de plus, peux tu repréciser les définitions des points I et K s'il te plait ? )

Merci

Alors ?