Bonsoir,j'aurais besoin de quelques conseils afin de trouver la limite de:

(sin(x)-tan(x))/(tanh(x)-tan(x)) en 0

Merci d'avance pour les conseils.

Par un DL si tu connais

ah okay merci beaucoup !

ben même en remplaçant par les DL...heu ça reste à zéro

et je ne connais pas le DL de tanh(x) ni des fonctions hyperboliques.

(sachant qu'avec un logiciel,la courbe a pour image 0.75 environ au voisinage de zero)

Pour le dl de tanh, tu connais celui de e^x.
Et si un dl a l'ordre un ne suffit pas va plus loin.

Bah comment t'as fait pour trouver 0 si tu connais pas le DL de tanh ?

Faut aller à l'ordre 3.

jsuis allé jusqu'à l'ordre 3 mais :

j'obtiens,en gros:

0
________________________ = 0

0 + 0
________
2

mince ça aligne a gauche

Non fait gaffe sin il est en -x^3/6 , tan en -x^3/3

(j'omet volontairement les epsilons tendant vers 0 pour x tendant vers 0):

j'ai:

(x-x^3/6)-(x+x^3/3)
______________________________________________
(1+x+x²/2+x^3/6)-(1-x+x²/2-x^3/6) - (x+x^3/3)
_________________________________
(1+x+x²/2+x^3/6)+(1-x+x²/2-x^3/6) avec les exponentielles...

donc là je remplace x par 0 et je tombe sur...zéro

(sin(x)-tan(x))/(tanh(x)-tan(x)) ~ (x-x^3/6 - (x+x^3/3))/(x-x^3/3-(x+x^3/3)) = (-x^3/2)/(-2x^3/3) = (1/2) / (2/3) = 3/4