Bonjours j'ai un gros problème a résoudre et je n'y arrive pas.. donc voilà :

Il faut établie une formule (selon n) pour le calcul direct de la somme : 2+4+6+...+2(n-1)+2n

1:2
2:2+4
3:2+4+6
4:2+4+6+8
5:2+4+6+8+10
6:2+4+6+8+10+12
......

C'est 2(1+2+3+...+n), j'imagine que tu connais la formule.

La formule est n² mais je dois demontrer par induction que la formule marche pour n plus grand ou égale a 1 .. c'Est cela que je ne sais pas

Non c'est pas n² c'est n²+n

Ouais j'ai trouver merci mais faut que je demontre avec induction n plus grand ou egale a 1 que la formule calcule bien la sommes

Par induction ?

Par récurrence plutôt, non ?

Jai résolu mon probleme mais il m'en reste une je dois trouver une formule explicite selon n pour :

infinie
SIGMA (3^k - 2^k)/4^k
k=1

Ca fait

Sigma( (3/4)^k - (1/2)^k )

Puis utilise la formule pour la somme des termes d'une suite géométriques.

La formule est S = U1(r^n - 1) / (r - 1)
apres je ne sais plus vraiment quoi faire

South_Killer
Posté le 12 novembre 2010 à 01:11:14
Par induction ?

induction = récurrence en informatique

South_Killer power