39000 x + 48914 y + 13000 z = 90000
x, y et z sont tous compris entre 0 et 3 et x < y < z
C'est possible de résoudre ça ?

L'ensemble des solutions forme le plan de vecteur normal (39000,48914,13000) contenant le point (90/39,0,0)

Mouais tu peux faire un peu mieux que ça. Détermine deux vecteurs directeurs du plan par produit vectoriel et fais un petit paramétrage.

Il y a une infinité de solutions si il n'y a qu'une équation pour 3 inconnues

C'est pas un plan, au mieux c'est un bout de plan. :/

Comment faire pour maximiser x, y et z pour qu'elles remplissent toutes les conditions énoncées ?

Please

comme tous les nombres sont positifs pour les maximiser tu prends pour maximiser x, y=0 et z=0 de même pour y, tu prends x=0 et z=0 etc ...
T'as les valeurs limites après quoi