Plop tout le monde !

La primitive de 1 / \/¯ x est 2 \/¯ x

Mais cette formule ne m'aide pas vraiment à trouver la primitive de 3 / \/¯ 2x+1

Je dirai 2/3\/¯ 2x+1 mais je suis sûr que c'est faux.

Je ne comprends pas comment marche ce truc !
Si vous pouviez me donner la réponse en détaillant, ça serait génial ! Merci !

f(x)=3/V(2x+1)
=(3/2) * 2/V(2x+1)

f est de la forme u'*u^n avec n=-1/2
(ou u'/V(u) si tu préfères )

Déjà, juste une petite formulation. C'est une primitive que tu as trouvé. (puisque les primitives de 1/Vx sont 2VX+C ou C est une constante.

Sinon, il faut se servir des compositions de fonction. Dans le cas de 1/Vu (ou u est une fonction), il faut mettre sous la forme u'/Vu (ou u est une constante) u(x)=2x+1 d'où u'(x)=2 pour arriver à 2Vu comme primitive.

donc f(x)=3/V(2x+1)=(3/2)*2/V(2x+1) donc une primitive de f est F(x)=(3/2)*2V(2x+1)=3V(2x+1)