Salut tout le monde, je bloque sur un exercice de maths sur les suites.
Un groupe d'investissement a mis en reserve 10000€ sur un compte remunere, au taux de 5% par an, le 1er janvier 2008. Au 1er janvier des années suivantes, les intérêts sont cumulés à son capital. Le groupe décide par ailleurs de faire prélever sur ce même compte de frai de gestion. Ces frais sont annuels, s'élèvent à 200€ et sont prélevés le 1er janvier de l'année suivante.
On note u0 le capital du 1er janvier 2008 et un le capital au 1er janvier de l'année (2008+n).
Ainsi u0=10000 et u1=10300.
1) Calculer u2 et u3.
2) Montrer que un+1=1.05un-200
3) Soit (vn) la suite définie pour tout entier naturel n par : vn=un-4000. Montrer que(vn)est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
4) En déduire l'expression de vn puis de un en fonction de n.
5) De quelle somme, arrondie à un euro, le groupe disposera-t-il au 1er janvier 2018
6) Au bout de combien d'années le capital initial aura-t-il doublé ?
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J'ai commencer :
1) u2=10615 et u3=10945,75
2) C'est logique car on augmente le capital de 5% par an auquel on déduit les frais de gestion, mais je ne vois pas comment le rédiger.
Bon je suis pas aller plus loin car je pense être mal parti.
