Bonjour ; ma question se résume à l'énoncé. On me demande de justifier que pour a réel négatif, b et x réels, que cette équation n'admet qu'une seule solution dans R...

Pour ceux qui ne visualiseraient pas bien : voyez la fonction exponentielle, qui se verrait être coupée par une fonction affine de la forme ax+b dont le coefficient directeur est négatif. On conçoit qu'il n'y aura toujours qu'une solution, mais alors comment le prouver ?

Merci.

étude de la fonction e(x) - ax -b

Justement, dans le DS que l'on a fait, on devait prouver que e^x était au-dessus de n'importe laquelle de ses tangentes ; que e^x - (ax+b) > 0, mais je n'ai réussi à rien démontrer du tout.
Mais de toute façon, a n'est jamais positif dans cet exemple Captain_Barbell !